氣體變質(zhì)量模型的處理方法

由于理想氣體狀態(tài)方程只適用于一定量的理想氣體，因此在分析變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，我們可以巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，即以進(jìn)入氣體和原始?xì)怏w為研究對(duì)象，或以排出氣體和剩余氣體為研究對(duì)象，從而將這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有一定性質(zhì)的氣體問(wèn)題，用理想氣體狀態(tài)方程求解

氣體變質(zhì)量模型的類(lèi)型

1、空氣噴射模型

假設(shè)容器中充滿(mǎn)的氣體是用一個(gè)不可見(jiàn)的彈性袋收集的，那么當(dāng)我們以容器和袋中的所有氣體為研究對(duì)象時(shí)，無(wú)論這些氣體的狀態(tài)如何變化，它們的質(zhì)量始終保持不變。這樣，我們將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題

假設(shè)原始?xì)飧字械臍怏w壓力為P0，體積為v。每次注入壓力為P0、體積為V0的氣體，并計(jì)算n次驅(qū)動(dòng)后氣缸內(nèi)氣體的壓力P。以注入n次的氣體和原始?xì)怏w為研究對(duì)象，則：

p0(V+nV0）=PV，解決方案是：

2、泵送（通風(fēng)）模型

在使用氣泵泵送容器的過(guò)程中，每次泵送時(shí)，氣體質(zhì)量都會(huì)發(fā)生變化，其解決方案類(lèi)似于充氣問(wèn)題。假設(shè)每次抽取的氣體都包含在氣體變化的開(kāi)始和結(jié)束狀態(tài)中，即通過(guò)等效法

1、以n倍的釋放氣體和殘余氣體為研究對(duì)象空氣彈簧氣壓恒定，即等壓泵送的逆過(guò)程，計(jì)算釋放氣體的數(shù)量或釋放某一氣體后殘余氣體的壓力

pV=p0（V+nV0）空氣彈簧氣壓恒定，解決方案

2、以每次釋放的ml氣體和殘余氣體為研究對(duì)象，計(jì)算n次釋放后殘余氣體的壓力，第一次釋放ml氣體后，壓力為P1，則p0v=P1（V+m）

第一次釋放ml氣體后，壓力為P2，則：P1V=P2（V+m）

類(lèi)比：pn-1v=pn（V+m），解為：

例如：

1、( 2017.惠州4月模擬]如圖所示，噴灑農(nóng)藥的噴霧器總體積為14升。裝載液體后空氣彈簧氣壓恒定 理想氣體狀態(tài)方程的氣體變質(zhì)量模型，液體上方的空氣體積為2升，壓力為1大氣壓。充氣機(jī)的活塞可進(jìn)入1大氣壓的氣壓，體積為@0.2L環(huán)境溫度的變化這是不考慮的

① 我應(yīng)該抽多少次空氣才能將藥水上方的氣壓增加到5 ATM

2.如果液位以上的氣體壓力達(dá)到5 ATM，停止吹氣并開(kāi)始噴灑，那么當(dāng)噴灑器無(wú)法再次噴灑時(shí)，瓶?jī)?nèi)剩余多少升液體

解決方案：① 環(huán)境溫度不變空氣彈簧氣壓恒定，藥液上方封閉的氣體變?yōu)榈葴貭顟B(tài)，設(shè)置泵n次，控制藥液上方封閉的空氣和注入的空氣

初始狀態(tài)：P1=1atm V1=2L+02nl

最終狀態(tài)：P2=5atm V2=2L

根據(jù)波義耳定律：p1V1=P2V2

解決方案：n=40

2.當(dāng)噴霧器無(wú)法再次噴霧時(shí)，氣缸內(nèi)的空氣壓力為P3=1atm

根據(jù)波義耳定律：P2V2=p3v3

解決方案：V3=P2V2/P3=10L

剩余溶液的體積v=14l-10l=4L

2、籃球的音量是多少2.5L空氣彈簧氣壓恒定 理想氣體狀態(tài)方程的氣體變質(zhì)量模型，當(dāng)使用氣泵將空氣泵入籃球時(shí)，每次吹入10^5pa的空氣。如果泵入前籃球中的空氣壓力也是10^5pa，則30次后籃球中的空氣壓力是多少？（在泵入過(guò)程中設(shè)置氣體溫度不變）

3、體積為Δ，V的活塞式抽氣器以體積VO排出容器中的氣體，如圖所示。讓容器中的原始?xì)怏w壓力為Po，且氣體溫度在抽氣過(guò)程中保持不變。計(jì)算抽氣器活塞后容器中剩余氣體的壓力PN演員被抽n次

4、帶開(kāi)口的玻璃瓶?jī)?nèi)充滿(mǎn)空氣。當(dāng)溫度從0°C上升到100°C時(shí)，質(zhì)量為1G的空氣將在瓶?jī)?nèi)損失。瓶?jī)?nèi)原始空氣質(zhì)量有多少克？容器內(nèi)剩余氣體的壓力p是多少

分析：當(dāng)瓶子打開(kāi)時(shí)，瓶?jī)?nèi)和瓶外的壓力相等，大氣壓力被認(rèn)為是恒定的，因此瓶?jī)?nèi)空氣的變化可視為等壓變化。讓瓶?jī)?nèi)空氣密度為0°C時(shí)的P1和100°C時(shí)的P1ρ2。瓶?jī)?nèi)原始空氣質(zhì)量為m空氣彈簧氣壓恒定 理想氣體狀態(tài)方程的氣體變質(zhì)量模型，且加熱后的空氣質(zhì)量損失為Δm。因?yàn)閷?duì)于相同的氣體，ρ與m成正比，因此

p1/p2=m/（m-Δm）

根據(jù)蓋伊·盧薩克定律，密度方程：ρ1T1=p2T2