空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 

模型預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略。

預(yù)測(cè)控制算法的三個(gè)要素：內(nèi)部（預(yù)測(cè)）模型、參考軌跡和控制算法?，F(xiàn)在一般更明確地表述為內(nèi)部（預(yù)測(cè)）模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋控制。

大量權(quán)威的預(yù)測(cè)控制文檔無一例外地指出，預(yù)測(cè)控制的最大吸引力在于它能夠顯式處理約束。這種能力來自它對(duì)系統(tǒng)未來動(dòng)態(tài)行為的基于模型的預(yù)測(cè)，通過為未來的輸入、輸出或狀態(tài)變量添加約束空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 MATLAB 模型預(yù)測(cè)控制 (MPC，約束可以在在線二次規(guī)劃或非線性規(guī)劃問題中明確表達(dá)。

模型預(yù)測(cè)控制具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。它可以有效克服過程的不確定性、非線性和并行性，可以方便地處理過程控制和操縱變量中的各種約束。

Mo( )：當(dāng)前可測(cè)量的輸出信號(hào)

Ref(signa)：參考信號(hào)

Md(signa)：可選測(cè)量干擾信號(hào)

Mv()：最優(yōu)操縱變量

MPC一般求解一個(gè)二次程序（這里我們使用ord45)來計(jì)算最優(yōu)操縱變量

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子如下圖所示：

多 MPC 調(diào)度控制器解決方案

系統(tǒng)規(guī)格：

如果您的對(duì)象模型是非線性的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)控制器空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，使其在特定目標(biāo)區(qū)域表現(xiàn)良好，但在其他區(qū)域可能表現(xiàn)不佳。常見的補(bǔ)償方法是設(shè)計(jì)多個(gè)控制器，每個(gè)控制器針對(duì)特定的操作條件組合。隨著情況的變化在它們之間實(shí)時(shí)切換。獲取該技術(shù)的調(diào)度是一個(gè)傳統(tǒng)的例子。以下示例顯示了如何協(xié)調(diào)多個(gè)模型預(yù)測(cè)控制器

該系統(tǒng)由兩個(gè)對(duì)象 M1 和 M2 組成，分別連接到兩個(gè)獨(dú)立的彈簧 k1 和 k2。假設(shè)當(dāng)M1和M2碰撞時(shí)，是完全非彈性碰撞。力 F 是 M1 的拉力空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，它是操縱變量 (MV)。目標(biāo)是使 M1 的位置 y1 跟蹤給定的參考位置 r（signa）。

當(dāng)M1和M2分開時(shí)，M1自由移動(dòng)。當(dāng)碰撞發(fā)生時(shí)，由于是完全非彈性碰撞，M1+M2一起運(yùn)動(dòng)。我們假設(shè)只有 M1 的位置和接觸傳感器提供反饋。后者用于觸發(fā)切換MPC控制器選擇MPC1或MPC2。在這里，我們認(rèn)為 M2 的位置和速度是不可控的。在這里，我們認(rèn)為正確的方向是正方向。

狀態(tài)空間模型：

: M1 位置和速度

MV：推力 F

MD：對(duì)象1是彈簧所需的力F與實(shí)際F之間的常數(shù)誤差，用于補(bǔ)償彈簧力，這樣當(dāng)M在初始位置0時(shí)，彈簧作用在其上的力為零。

MO：M1的位置 

結(jié)果：

       The total 的上半部分模擬了兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)會(huì)在示波器中顯示為信號(hào)。而當(dāng)M1的位置和加速度都大于M2的位置和加速度時(shí)，模型輸出一個(gè)布爾值true或false；下半部分包含以下元素：

 

1.多個(gè) MPC 控制器，。有四個(gè)輸入：可測(cè)量輸出 (mo)、參考 (ref)、可測(cè)量干擾 (md) 輸入和獨(dú)特的多個(gè) MPC 控制器功能塊輸入。

2. 脈沖發(fā)生器改變 M1 需要到達(dá)的位置（控制器參考信號(hào)）。這個(gè)脈沖發(fā)生器的輸出是一個(gè)幅度為5的方波，頻率為0.015每秒。

3. 模擬傳感器的接觸。當(dāng)輸入 1 時(shí)，第一個(gè)控制器 MPC1 被激活。這時(shí)候M1和M2是分開的。當(dāng)兩個(gè)物體位置相同時(shí)，to的計(jì)算結(jié)果為1，加法器通過Add1的輸出值為2，MPC的端口為輸入2，自動(dòng)啟動(dòng)第二個(gè)控制器MPC2。

模擬過程展示：

MPC1 和 MPC2 協(xié)同工作

下圖顯示了此示例的多個(gè) MPC 控制器的仿真：

在圖的頂部，青色線（也就是我們需要到達(dá)的M1的位置，由產(chǎn)生）它從-5開始。M1位置（黃色）從0開始，在MPC1的控制下，M1快速移動(dòng)到所需位置。M2（紅色）從10開始，同方向移動(dòng)。

? 大約 t = 13 秒，M2 和 M1 完全無彈性地碰撞。M1和M2連接在一起。第三張圖是開關(guān)信號(hào)的變化，此時(shí)從1到2，所以MPC2開始工作。.

? 當(dāng) M1+M2 超出預(yù)期位置時(shí)空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，M2 和 M1 仍然連接在一起?？刂破鱉PC2調(diào)節(jié)力F（中圖）使M1+M2快速返回到所需位置。當(dāng)r變?yōu)?時(shí)，效果也很好。

%% 如果已經(jīng)使用 MPC1 的系統(tǒng)，則力 F 是不夠的。當(dāng) M1 和 M2 鏈連接在一起時(shí)，它們移動(dòng)緩慢，無法在下一次轉(zhuǎn)換發(fā)生時(shí)到達(dá)所需位置。

%% 當(dāng)M1和M2分開時(shí)，MPC2還在使用，F(xiàn)使用過多，過度補(bǔ)償空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 MATLAB 模型預(yù)測(cè)控制 (MPC，導(dǎo)致振蕩。當(dāng) M2 和 M1 連接在一起時(shí)空氣彈簧內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 MATLAB 模型預(yù)測(cè)控制 (MPC，正如預(yù)期的那樣，運(yùn)動(dòng)更加穩(wěn)定。最后的轉(zhuǎn)變引起了特別嚴(yán)重的震蕩。M1和M2頻繁碰撞，M1無法到達(dá)所需位置。